第190章 九章算术

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  一番话说完,条理清晰,简单直白,连一旁半听不听的酈商都愣了愣,咂摸道:“哎?这么一说,我好像听懂了!还真是这么个理儿!”

  而张苍早已拍案叫绝,猛地站起身,看著麻纸上的寥寥数笔,眼中满是震惊与狂喜,连声讚嘆:“妙啊!太妙了!辟阳侯这法子,当真是神来之笔!我此前用盈不足术推演,要列两次盈亏,步骤繁琐,寻常官吏根本学不会,可辟阳侯这抬脚之法,三言两语便解了出来,连贩夫走卒都能听得懂!厉害!实在是厉害!”

  他活了四十余年,精通秦代以来的所有算学典籍,却从未见过如此简洁巧妙的解法,看向审食其的目光,瞬间从客气的寒暄,变成了实打实的敬佩。

  审食其笑著摆手:“不过是些取巧的小法子罢了,登不上大雅之堂。倒是张相编撰《九章算术》,將数术分门別类,传之后世,这才是真正的千秋之功。不知这《九章算术》,都分了哪九章?”

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  张苍重新落座,激动之情依旧难平,拿起竹笔,在麻纸上一一写下,逐一向审食其讲解:“这九章,皆是从天下政务民生中来,无一句空谈。第一章便是方田,讲的是田亩面积的计算,长方形、圭田、箕田、圆田、弧田,各种形状的田地丈量之法,还有分数的通分、约分、四则运算。天下农桑为本,田亩赋税是国之根基,故而我將方田列为九章之首。”

  这话正好戳中了审食其的本职,他当即接话道:“张相所言极是!我执掌治粟內史,每日最头疼的,便是各县上报的田亩数目混乱,各地的田亩形状不一,小吏核算时,要么用错了算法,要么故意算错盘剥百姓。尤其是代田法推行之后,垄沟相间,田亩划分更要精准,离了方田之术,根本寸步难行。”

  他顿了顿,话锋一转,指向麻纸上刚写下的 “圆田” 二字,继续道:“只是如今民间算田,皆用『周三径一』来算圆田面积,误差实在太大。我这些年核算各地圆形仓廩、车轮打造,反覆测算,总觉得这古率偏差不小,倒是有个法子,能精准算出圆的周长与直径之比。”

  “哦?辟阳侯有法子?” 张苍瞬间坐直了身子,眼中满是急切,“实不相瞒,我也早觉『周三径一』疏漏极大,可反覆推演,始终没能算出更精准的数值,辟阳侯快快请讲!”

  “法子其实很简单,眼见为实罢了。” 审食其笑著看向守在入口的僕从,吩咐道,“劳烦取一段新麻绳,一把矩尺,再取一个完整的车轮来,要標准的径长一尺的车轮。”

  僕从虽有些疑惑,却也不敢耽搁,快步退了下去。不过片刻,便捧著麻绳、矩尺,扛著一个一尺径长的木车轮走了进来,放在水榭中央。

  审食其起身走到车轮旁,拿起麻绳,沿著车轮的外沿,严丝合缝地绕了整整一周,在麻绳的重合处做了个记號,隨即拉直麻绳,对著张苍笑道:“张相,圆的周长,便是这麻绳的长度,直径是车轮的一尺,你用矩尺量一量,便知周长与直径的比值了。”

  张苍早已按捺不住,快步上前,接过矩尺,小心翼翼地量起麻绳的长度,手指抚著尺上的刻度,呼吸都屏住了。片刻后,他猛地抬起头,眼中满是难以置信的震惊,声音都有些发颤:“竟…… 竟有三尺一寸长!一尺的直径,周长三尺一寸,那周长与直径之比,便是三又一十分之七!”

  他生怕量错了,又反覆量了三遍麻绳,又核对了车轮的直径,每一次的结果都分毫不差。他踉蹌著退了两步,看著地上的车轮与麻绳,喃喃道:“原来如此!原来如此!我此前困在数字推演里,竟没想到如此简单直接的法子!周三径一,果然差了太多!用这三又一十分之七核算圆田面积、仓廩容积、车轮尺寸,不知要精准多少倍!”

  一旁的酈商,原本还能勉强听几句鸡兔同笼的热闹,可此刻两人聊起了田亩面积、圆周比率,他是半句都听不懂了,只觉得满耳朵都是 “方田”“圭田”“圆周”,像念经一样,困意瞬间涌了上来。他打了个大大的哈欠,眼泪都快出来了,靠在身后的凭几上,端著酒樽的手慢慢垂了下来,眼皮子越来越沉,只觉得耳边的声音越来越远。

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